Question

11．如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为10$\sqrt{3}$+1m（结果保留根号）．

Answer 1

分析 首先过点A作AE∥DC，交BC于点E，则AE=CD=10m，CE=AD=1m，然后在Rt△BAE中，∠BAE=60°，然后由三角形函数的知识求得BE的长，继而求得答案．

解答 解：如图，过点A作AE∥DC，交BC于点E，则AE=CD=10m，CE=AD=1m，
∵在Rt△BAE中，∠BAE=60°，
∴BE=AE•tan60°=10$\sqrt{3}$（m），
∴BC=CE+BE=10$\sqrt{3}$+1（m）．
∴旗杆高BC为10$\sqrt{3}$+1m．
故答案为：10$\sqrt{3}$+1．

点评 本题考查仰角的定义．注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．