Question

如图，P是⊙O直径BC延长线上的一点，PA与⊙O相切于A，CD⊥PB，且PC=CD，CD=3，则PB=______．

Answer 1

∵CD⊥PB，
∴CD是⊙O的切线，
又∵PA与⊙O相切于A，
∴AD=CD=3，
在直角△PCD中，PD=

PC2+CD2

=3

2

，
∴PA=PD+AD=3

2

+3．
∵PA与⊙O相切于A，
∴PA²=PC?PB
∴PB=

PA2

PC

=

(3 2 +3)2

3

=9+6

2

．
故答案是：9+6

2

．