Question

6．已知m、n满足算式（m-6）²+|n-2|=0．
（1）求m、n的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．

Answer 1

分析 （1）根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得答案；
（2）根据AP=nPB，可得AP的长，根据线段中点的性质，可得PQ的长，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：（1）由（m-6）²+|n-2|=0，得
m-6=0，n-2=0．
解得m=6，n=2．
（2）由AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=nPB，得
AB=6，AP=2PB=2AB=12．
由点Q为PB的中点，得
PQ=BQ=3．
由线段的和差，得
AQ=AP=PQ=12-3=9，
AQ的长为9．

点评 本题考查了两点间的距离，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．