Question

13．如图，PQ是∠APB的平分线，QA⊥PA于点A，QB⊥PB于点B，试判断点A，B是否关于PQ成轴对称，并说明理由．

Answer 1

分析 首先证明△PAQ≌△PBQ，得出PB=PA，QA=QB，进一步利用轴对称图形的性质得出A，B是否关于PQ成轴对称．

解答 解：∵PQ是∠APB的平分线，
∴∠APQ=∠BPQ，
∵QA⊥PA，QB⊥PB，
∴∠A=∠B=90°，
在△PAQ和△PBQ中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠B}\\{∠APQ=∠BPQ}\\{PQ=PQ}\end{array}\right.$，
∴△PAQ≌△PBQ，
∴PB=PA，QA=QB，
∴连接AB，则PQ垂直平分AB，
∴A，B关于PQ成轴对称．

点评 此题考查轴对称图形的性质，掌握轴对称图形的性质对应点的连线被对称轴垂直平分是解决问题的关键．