Question

（1）（a-2b）²（a+2b）²；
（2）（x-y）（x+y）（x²-y²）；
（3）（x-y+2z）（x-y-2z）．

Answer 1

考点：完全平方公式,平方差公式

专题：

分析：（1）逆用积的乘方公式化成【（a-2b）（a+2b）】²，首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式计算即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式即可求解；
（3）化成【（x-y）+2z】【（x-y）-2z】的形式，利用平方差公式，然后利用完全平方公式即可求解．

解答：解：（1）原式=【（a-2b）（a+2b）】²=（a²-4b²）²=a⁴-8a²b²+16b⁴；
（2）原式=（x²-y²）²=x⁴-2x²y²+y⁴；
（3）原式=【（x-y）+2z】【（x-y）-2z】=（x-y）²-4z²=x²+y²-2xy-4z²．

点评：本题主要考查完全平方公式可平方差公式，注意公式中的a、b可以表示数，也可以表示单项式、也可以表示多项式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．