题目内容
如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和40，则△EDF的面积为考点：角平分线的性质
专题：
分析：过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，然后利用“HL”证明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根据全等三角形的面积相等可得S△EDF=S△GDH，设面积为S，然后根据S△ADF=S△ADH列出方程求解即可．
解答：
解：如图，过点D作DH⊥AC于H，
∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，
∴DF=DH，
在Rt△DEF和Rt△DGH中，
，
∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），
∴S△EDF=S△GDH，设面积为S，
同理Rt△ADF≌Rt△ADH，
∴S△ADF=S△ADH，
即40+S=50-S，
解得S=5．
故答案为：5．
解：如图，过点D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，
∴DF=DH，
在Rt△DEF和Rt△DGH中，
|
∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），
∴S△EDF=S△GDH，设面积为S，
同理Rt△ADF≌Rt△ADH，
∴S△ADF=S△ADH，
即40+S=50-S，
解得S=5．
故答案为：5．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形并利用角平分线的性质是解题的关键．
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如图是小朋友玩的“滚铁环”游戏的示意图，⊙O向前滚动时，铁棒DE保持与OE垂直．⊙O与地面接触点为A，若⊙O的半径为25cm，cos∠AOE=
如图，AB是⊙O的直径，∠C=40°，则∠ABD=下列说法，正确的是（ ）
| A、若|a|=-a，则a＜0 | ||||
| B、若|a|=|b|=2，则a=2，b=±2 | ||||
C、若a=b，m为有理数，则
| ||||
| D、若a＜0，b＞0，则ab＜0 |
下列各命题中，其逆命题是真命题的是（ ）
| A、全等三角形的三个角分别对应相等 |
| B、全等三角形的面积相等 |
| C、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 |
| D、如果a、b都是正数，那么他们的积ab也是正数 |