Question

如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是

 

；
（3）△ABC的周长=

 

（结果保留根号）；
（4）画出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换

专题：

分析：（1）把点A向右平移2个单位，向下平移4个单位就是原点的位置，建立相应的平面直角坐标系；
（2）作线段AB的垂直平分线，寻找满足腰长是无理数的点C即可；
（3）利用格点三角形分别求出三边的长度，即可求出△ABC的周长；
（4）分别找出A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接即可．

解答：解：（1）如图所示，建立平面直角坐标系；

（2）点C的坐标为（-1，1）；

（3）AB=

22+22

=2

2

，
BC=AC=

12+32

=

10

，
则△ABC的周长=2

2

+2

10

；

（4）△A'B'C'如图所示．

点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称变换的性质是解答此题的关键．