题目内容

8．估计$\sqrt{20}$的大小在（　　）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间

分析 应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围．

解答 解：∵$\sqrt{16}$＜$\sqrt{20}$＜$\sqrt{25}$，即4＜$\sqrt{20}$＜5，
∴估计$\sqrt{20}$的大小在4与5之间，
故选：C．

点评 此题主要考查了估算无理数的能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

练习册系列答案
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18．已知m，n是方程x2-2x-2016=0的两个实数根，则n2+2m的值为于（　　）
A．1010B．2012C．2016D．2020
19．已知：抛物线y=ax2-2（a-1）x+a-2（a＞0）．
（1）求证：抛物线与x轴有两个交点；
（2）设抛物线与x轴有两个交点的横坐标分别为x1，x2（其中x1＞x2）．若y是关于a的函数，且y=ax2+x1，求这个函数的表达式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：若使y＜-3a2+1，则自变量a的取值范围为0＜a≤$\frac{2}{3}$．
16．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2-2ax+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，过B、C两点的直线解析式为y=-x+b．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点P作PD⊥BC于点D，垂足为点D．设P点的横坐标为t，线段PD的长为d，求d与t的函数关系．
（3）过A作射线AQ，交抛物线的对称轴于点M，点N是x轴正半轴上B点右侧一点；BN的垂直平分线交射线AQ于点G，点G关于x轴的对称点恰好在抛物线上．若$\frac{MG}{AN}$=$\frac{5}{8}$，求当（2）中的d最大时直线PN与x轴所夹锐角的正切值．
3．当x=0时，整式3x-1与2x+1互为相反数．
13．计算：
（1）（$\frac{4}{7}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{21}$ ）×（-63）；
（2）（-2）2-5×$\frac{1}{5}$+|-2|
（3）$\root{3}{-8}$+$\sqrt{\frac{64}{81}}$-|-2|
（4）-14-$\frac{1}{6}$×[3-（-3）2]
（5）-22+$\root{3}{27}$-6÷（-2）×$\sqrt{9}$．
20．计算：
（1）-$\frac{3}{4}$×[-32×（-$\frac{2}{3}$）2-2]÷（-1）2006
（2）$\sqrt{15}$-$\root{3}{6}$（结果精确到0.1）
（3）-22-（-1）5×$\sqrt{81}$
（4）-$\frac{3{m}^{2}n}{5}$+m2n-mn2                  
（5）2（x-1）-3（2-3x）
17．将下列各式因式分解：
（1）x3-x            
（2）-3ma2+12ma-9m
（3）n2（m-2）+4（2-m）       
（4）（x-3）3-2（x-3）
18．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出当x取何值时，y＞0？

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