Question

8．⊙O中，直径AB⊥弦CD于点P，AB=10cm，CD=8cm，则OP的长为3cm．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，连接OD，由垂径定理求出PD的长，再根据勾股定理即可得出结论．

解答 解：如图所示，连接OD，
∵直径AB⊥弦CD于点P，AB=10cm，CD=8cm，
∴OD=5cm，PD=4cm，
∴OP=$\sqrt{{OD}^{2}-{PD}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3（cm）．
故答案为：3．

点评 本题主要考查垂径定理和勾股定理的知识点，解答本题的关键是根据比例关系求出OP和PB的长度，然后利用两定理进行解答．