Question

先化简，再求值：

x2-2x

x2-4

÷(

2x-4

x+2

-x+2)，其中x=2011．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

÷

2x-4-(x+2)(x-2)

x+2

，
=

x

x+2

÷

2x-4-(x+2)(x-2)

x+2

=

x

x+2

×

x+2

-x(x-2)

=-

1

x-2

当x=2011时，
原式=-

1

2011-2

=-

1

2009

．

点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．