题目内容

化简：
（1） $数学公式$
（2）（ $数学公式$ -2 $数学公式$ ）²⁰¹⁰（ $数学公式$ +2 $数学公式$ ）²⁰¹¹．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ （4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -12 $\text{[math]}$ ）=1-4 $\text{[math]}$ ；
（2）原式=[（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）]²⁰¹⁰（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先将二次根式化为最简，然后合并括号内的同类二次根式，最后进行二次根式的乘法运算．
（2）将（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁰（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）²⁰¹¹，表示成[（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）]²⁰¹⁰（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ），继而运算．
点评：此题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．