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如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（ ）

A． B．

C． D．

C 【解析】 试题分析：过A作AD⊥x轴于D，根据勾股定理和含30度角的直角三角形的性质求出AD，根据三角形的面积即可求出答案． 【解析】 过A作AD⊥x轴于D， ∵OA=OC=4，∠AOC=60°， ∴OD=2， 由勾股定理得：AD=2， ①当0≤t＜2时，如图所示，ON=t，MN=ON=t，S=ON•MN=t2； ②2≤t≤4时，ON=t，MN...
练习册系列答案
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每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：

则这50名学生读数册数的众数、中位数是（　　）

A. 3，3 B. 3，2 C. 2，3 D. 2，2

B 【解析】∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是3. ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有=2， ∴这组数据的中位数为2； 故选B.

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a﹣3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线 ．

x=﹣1． 【解析】 试题分析：解方程求出a，b的值，再根据对称轴公式即可求出该二次函数图象的对称轴． 【解析】 方程9a﹣3b+c=0减去方程a+b+c=0， 可得8a﹣4b=0， 根据对称轴公式整理得：对称轴为x==﹣1． 故该二次函数图象的对称轴是直线x=﹣1．

某学校为增加体育馆观众坐席数量，决定对体育馆进行施工改造．如图，为体育馆改造的截面示意图．已知原座位区最高点A到地面的铅直高度AC长度为15米，原坡面AB的倾斜角∠ABC为45°，原坡脚B与场馆中央的运动区边界的安全距离BD为5米．如果按照施工方提供的设计方案施工，新座位区最高点E到地面的铅直高度EG长度保持15米不变，使A、E两点间距离为2米，使改造后坡面EF的倾斜角∠EFG为37°．若学校要求新坡脚F需与场馆中央的运动区边界的安全距离FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），请问施工方提供的设计方案是否满足安全要求呢？请说明理由．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈）

施工方提供的设计方案不满足安全要求． 【解析】试题分析： 在Rt△ABC中，由∠ACB=90°，AC=15m，∠ABC=45°可求得BC=15m；在Rt△EGD中，由∠EGD=90°，EG=15m，∠EFG=37°，可解得GF=20m；通过已知条件可证得四边形EACG是矩形，从而可得GC=AE=2m；这样可解得：DF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=2<2.5，由此可知：“...

如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD交于点O，且AD＞CD，过O作OM⊥AC，交AD于点M，则△CDM的周长为_____cm．

8 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC， ∵OM⊥AC， ∴AM=CM， ∴△CDM的周长为：CD+DM+CM=CD+DM+AM=CD+AD， ∵□ABCD的周长为16cm， ∴CD+AD=8cm， ∴△CDM的周长为8cm． 故答案为：8．

如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵四边形是平行四边形， ∴对角线把平行四边形分成面积相等的四部分， 观察发现：图中阴影部分面积=S四边形， ∴针头扎在阴影区域内的概率为， 故选B．

已知抛物线．

（）求证：不论取何值，抛物线与轴有交点．

（）若抛物线与轴有两个交点，且这两个交点分别在直线的两侧，求的取值范围．

（1）证明见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）证明△≥0即可得结论；（2）根据题意可知当x=2时，y小于0，把x=2代入解析式，列出不等式，解不等式即可. 试题解析： （） ． ∴不论取何值，抛物线与轴均有交点． （）根据题意可知当x=2时，y＜0， ∴4+4（k+1）+4k＜0，， 所以．

如图，在中， ， ， ．动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动．若， 两点分别从， 两点同时出发，在运动过程中， 的最大面积是（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】设运动时间为， ∵， ． ∴， ， ， ． ∴时有最大值． 故选C.

某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：

（1）此次抽样调查的样本容量是　 　

（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数．

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

(1)100;(2)补图见解析；（3）39600户. 【解析】试题分析：（1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数； （2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数，进而求得扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数； （3）根据前面统计图的信息可以得到该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本...

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