题目内容
已知抛物线.
()求证:不论取何值,抛物线与轴有交点.
()若抛物线与轴有两个交点,且这两个交点分别在直线的两侧,求的取值范围.
先化简,再求值: ,其中, .
抛物线y=x2﹣2的顶点坐标是( )
A. (0,2) B. (0,﹣2) C. (﹣2,0) D. (2,0)
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,点C的坐标为(4,0),∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N(点M在点N的上方),若△OMN的面积为S,直线l的运动时间为t 秒(0≤t≤4),则能大致反映S与t的函数关系的图象是( )
A. B.
C. D.
估计7﹣2的值在( )
A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间
已知抛物线与直线交于点, .
()求、、的值.
()写出此抛物线的顶点和对称轴.
()直接写出当时,自变量的取值范围.
如果、是一元二次方程的两个根,那么的值是__________.
我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.
(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量x的取值范围;
(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?