题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9，则S△DOC：S△BOC=分析：根据在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，易得△AOD∽△COB，且S△AOD：S△COB=1：9，可求
=
，则S△AOD：S△DOC=1：3，所以S△DOC：S△BOC=1：3．
| AO |
| OC |
| 1 |
| 3 |
解答：解：根据题意，AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∵S△AOD：S△COB=1：9
∴
=
则S△AOD：S△DOC=1：3
所以S△DOC：S△BOC=3：9=1：3．
∴△AOD∽△COB
∵S△AOD：S△COB=1：9
∴
| AO |
| OC |
| 1 |
| 3 |
则S△AOD：S△DOC=1：3
所以S△DOC：S△BOC=3：9=1：3．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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