题目内容
【题目】已知正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别为边DC，BC上的点，BF＝1cm，CE＝2cm，BE，DF相交于点G，求四边形CEGF的面积．
【答案】
【解析】试题分析：
如图，以点B为坐标原点，BC所在直线为x轴，建立坐标系，从而可得点A、B、C、D、E、F的坐标并由此求出直线BE和DF的解析式，进而可求得点G的坐标，这样就可计算出△BGF和△BCE的面积，由此即可求得四边形CEGF的面积了.
试题解析：
以B点为坐标原点，BC所在直线为x轴建立坐标系，如下图：
由题意可得几个点的坐标A（0，4），B（0，0），C（4，0），D（4，4），E（4，2），F（1，0）．
设BE所在直线的解析式是y＝kx，
∵BE所在直线经过E点，
∴4k＝2，解得：k＝
，
∴BE所在直线的解析式是y＝x（1），
同理可得出DF所在直线的解析式是y＝
（x－1）（2），
联立（1）、（2）可解得点G的坐标为（
，）．
∴四边形CEGF的面积S＝S△BCE－S△BFG＝×4×2－×1×
＝．
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