题目内容

某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，求大树CD的高度？（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

8.1米 【解析】试题分析：作BF⊥AE于F，则FE=BD=6米，DE=BF，设BF=x米，则AF=2.4米，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE=BF=5米，AF=12米，得出AE的长度，在Rt△ACE中，由三角函数求出CE，即可得出结果． 试题解析：【解析】 作BF⊥AE于F，如图所示，则FE=BD=6米，DE=BF．∵斜面AB的坡度i=1：2.4，∴AF=2.4...
练习册系列答案
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计算：(1)a3·a6＝____，b·b2＝___；

(2)(－y)3·(－y)2·(－y)＝__，(x－y)2·(y－x)5＝_____________.

a9 b3 y6 －(x－y)7 【解析】试题解析：(1)a3·a6＝a3+6=a9;b·b2＝b1+2=b3； (2)(－y)3·(－y)2·(－y)＝-y3·y·(-y)=y3+1+1=y5， (x－y)2·(y－x)5＝-(x－y)2·(x－y)5=-(x-y)2+5=-(x-y)7. 故答案为：(1). a9，b3；(3). y6 ；－(x－y)7

已知一个扇形的半径为、圆心角为，当这个扇形的面积与一个直径为的圆面积相等时，则这个扇形的圆心角的度数是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 由可得： ．故选．

当x=____时，二次函数 y=﹣2(x﹣1)2﹣5的最大值是______．

1 ﹣5 【解析】根据二次函数 y=a (x﹣h)2+k的性质可得当x=1时，二次函数 y=﹣2(x﹣1)2﹣5的最大值是-5．

如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，若AD∶DB=1∶2，则△ADE与△ABC的面积之比是(　　 )

A. 1∶3 B. 1∶4 C. 1∶9 D. 1∶16

C 【解析】∵AD∶DB=1∶2， ∴AD∶AB=1∶3， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△△ABC， ∴. 故选C.

如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为________ m（结果保留根号）．

【解析】试题分析：如图，由题意可得AE=DC=10m，AD=CE=1m，在Rt△AEC中，tan∠BAE=,即,解得BE=10m，所以BC=BE+CE=(10+1)m.

海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离。

5()海里 【解析】本题考查的解直角三角形。对于60°和45°一般是放在直角三角形中所以需要做辅助线构造直角三角形。 【解析】 如图，过B点作BD⊥AC于D,设BD=x (1分) ∴∠DAB＝90°-60°=30°,∠DCB＝90°-45°=45° (2分) 在Rt△ABD中，AD=xtan30°=x （4分） 在Rt△BDC中BD=DC=x BC=x (6分） ...

若一个三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边的长为21，则最短边的长为

A. 15 B. 10 C. 9 D. 3

C 【解析】 试题分析：设最短边的长为x，根据相似三角形的性质即可列方程求解. 设最短边的长为x，由题意得 解得 故选C.

已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的周长是（ ）

A. 12 B. 15 C. 18 D. 20

C 【解析】试题解析：∵等腰三角形的一个内角为60°， ∴此等腰三角形是等边三角形. ∵一边长为6， ∴它的周长为18. 故选C.

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