Question

如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形……依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为  
A．       B．       C．      D．

Answer 1

B

试题分析：∵在Rt△ABC中，AB=AC=2，
∴∠B=∠C=45°，BC=，
∵在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；
∴EF=EC=DG=BD，
∴DE=BC，
∴DE=，
∵取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，
∴，
∴HI=DE=（）^2-1×，
则第n个内接正方形的边长为：×（）^n-1．
故选B．