题目内容
20．已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；
（2）若x1，x2为该方程的两个实数根且满足x12x22-x1-x2=115，求k的值．
分析 （1）根据方程有两个不相等的实数根可得△=36-4k＞0，解不等式求出k的取值范围；
（2）由根与系数的关系可得x1+x2=6，x1•x2=k，代入x12x22-x1-x2=115得到关于k的方程，结合k的取值范围解方程即可．
解答 解：（1）由题意可得△=36-4k＞0，
解得k＜9；
（2）∵x1，x2为该方程的两个实数根，
∴x1+x2=6，x1•x2=k，
∵x12x22-x1-x2=115，
∴k2-6=115，
解得k=±11．
∵k＜9，
∴k=-11．
点评 此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式和根与系数的关系的应用，（1）△＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）△=0时，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0时，方程没有实数根；（4）x1+x2=-$\frac{b}{a}$；（5）x1•x2=$\frac{c}{a}$．
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若去掉数据a后得到B组的6个数据，已知A，B两组的平均数相同．根据题意填写表：
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