题目内容
15．已知：直线y=2x+a与直线y=-x+b都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则：△ABC的面积为（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
分析 可先根据点A的坐标用待定系数法求出a，b的值，即求出两个一次函数的解析式，进而求出它们与y轴的交点，即B，C的坐标．那么三角形ABC中，底边的长应该是B，C纵坐标差的绝对值，高就应该是A点横坐标的绝对值，因此可根据三角形的面积公式求出三角形的面积．
解答 解：∵把点A（-2，0）代入y=2x+a，得：a=4，
∴点B（0，4）．
∵把点A（-2，0）代入y=-x+b，得b=-2，
∴点C（0，-2）．
∴BC=|4-（-2）|=6，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×2×6=6．
故选C．
点评 本题考查的是一次函数的图象上点的坐标特点，通过已知点的坐标来得出两函数的解析式是解题的关键．
练习册系列答案
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将长方形OABC的顶点O与直角坐标系的原点重合，点A，C分别在X轴，Y轴上，点B（a，b），且a，b满足$\sqrt{a-3}$+（b+6）2=0．
4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：
则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的根是-5或1．
| x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | … |
| y | … | 3 | -2 | -5 | -6 | -5 | … |
已知一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，2），B（0，1）．