题目内容
把下列各式分解因式：
（1）xn+1+xn+3；
（2）4q（1-p）3+2（p-1）2；
（3）（x-3）2+（3x-9）．
解：（1）xn+1+xn+3=xn+1（1+x2）；
（2）4q（1-p）3+2（p-1）2
=2（1-p）2[2q（1-p）+1]
=2（1-p）2（2q-2qp+1）；
（3）（x-3）2+（3x-9）
=（x-3）2+3（x-3）
=x（x-3）．
分析：（1）首先得出公因式xn+1，再利用提取公因式法分解因式得出即可；
（2）首先得出公因式2（1-p）2，再利用提取公因式法分解因式得出即可；
（3）首先得出公因式（x-3），再利用提取公因式法分解因式得出即可．
点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键．
（2）4q（1-p）3+2（p-1）2
=2（1-p）2[2q（1-p）+1]
=2（1-p）2（2q-2qp+1）；
（3）（x-3）2+（3x-9）
=（x-3）2+3（x-3）
=x（x-3）．
分析：（1）首先得出公因式xn+1，再利用提取公因式法分解因式得出即可；
（2）首先得出公因式2（1-p）2，再利用提取公因式法分解因式得出即可；
（3）首先得出公因式（x-3），再利用提取公因式法分解因式得出即可．
点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键．
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