题目内容
如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，求证：∠ADE=∠EFC．考点：平行线的性质
专题：证明题
分析：根据平行线的性质得出∠ADE=∠B，∠B=∠EFC，即可得出答案．
解答：证明：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，
∵EF∥AB，
∴∠B=∠EFC，
∴∠ADE=∠EFC．
∴∠ADE=∠B，
∵EF∥AB，
∴∠B=∠EFC，
∴∠ADE=∠EFC．
点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．
练习册系列答案
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如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC+45°，求∠AOF的度数．