Question

如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC+45°，求∠AOF的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：利用邻补角的关系以及结合已知求出：∠AOC=67.5°，∠BOC=112.5°，再利用角平分线的性质得出答案．

解答：解：由题意可得：∠COB+∠AOC=180°，∠COB=∠AOC+45°，
解得：∠AOC=67.5°，∠BOC=112.5°，
则∠AOD=112.5°，∠BOD=67.5°，
∵OF平分∠BOD，
∴∠FOD=

1

2

×67.5°=33.75°，
∴∠AOF的度数为：33.75°+112.5°=146.25°．

点评：此题主要考查了邻补角的定义以及角平分线的性质，得出∠BOD的度数是解题关键．