题目内容

2．已知x=2-$\sqrt{3}$，y=2+$\sqrt{3}$，求下列代数式的值：
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2+y2．

分析 （1）根据x2+2xy+y2=（x+y）2，求出算式的值是多少即可．
（2）根据x2+y2=（x+y）2-2xy，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵x=2-$\sqrt{3}$，y=2+$\sqrt{3}$，
∴x+y=4，xy=1，
（1）x2+2xy+y2=（x+y）2=42=16．
（2）x2+y2=（x+y）2-2xy=42-2×1=14．

点评 此题主要考查了分母有理数化的方法，以及完全平方公式的应用，要熟练掌握．

练习册系列答案
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11．将一副三角板的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起．（其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为135°；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（2）当∠ACB=α时（0＜α＜180°），求∠DCE的度数（用α表示）
（3）当∠ACE＜180°时，且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，说明理由．
13．如图，
（1）如果，AC垂直平分BD．那么，CA平分∠BAD吗？CA平分∠BCD吗？
（2）如果，CA平分∠BAD，且CB⊥AB，CD⊥AD．那么，AC垂直平分BD．
10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度数；
（2）若AB=4，求BC的长．
17．有一个均一的骰子，任意投掷，则投P（奇数）=$\frac{1}{2}$．
7．下列四个选项中，哪一个图形可以由该图形中的一个图形通过平移得到？（　　）
A．B．C．D．
14．已知x=2-$\sqrt{3}$，y=2+$\sqrt{3}$，求代数式的值：
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2-y2．
11．已知，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m-2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（　　）
A．B．C．D．
12．如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y=x-1上，点B1，B2，…，Bn均在反比例函数y=-$\frac{1}{x}$的图象上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=-1，则a2017=-1．

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