Question

14．已知x=2-$\sqrt{3}$，y=2+$\sqrt{3}$，求代数式的值：
（1）x²+2xy+y²；
（2）x²-y²．

Answer 1

分析 （1）直接利用完全平方公式分解因式进而代入计算得出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式进而代入计算得出答案．

解答 解：（1）x²+2xy+y²
=（x+y）²
=[（2-$\sqrt{3}$）+（2+$\sqrt{3}$）]²
=4²
=16；

（2）x²-y²=（x+y）（x-y）
=（2-$\sqrt{3}$+2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$-2-$\sqrt{3}$）
=4×（-2$\sqrt{3}$）
=-8$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了代数式求值，正确应用乘法公式是解题关键．