题目内容
11．
将一副三角板的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起．（其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为135°；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（2）当∠ACB=α时（0＜α＜180°），求∠DCE的度数（用α表示）
（3）当∠ACE＜180°时，且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，说明理由．
分析 （1）①根据角的计算、结合图形计算；
②根据角的计算、结合图形计算；
（2）仿照②的作法计算；
（3）利用平行线的判定定理、分∠ACE=30°、45°、120°判断．
解答 解：（1）①∵∠ACD=90°，∠DCE=45°，
∴∠DCB=45°，
∴∠ACB=90°+45°=135°，
故答案为：130°；
②∠ABC=140°，∠ACD=∠ECB=90°，
∴∠ACE=140°-90°=50°，
∴∠DCE=∠DCA-∠ACE=90°-50°=40°；
（2）∴∠ACD=∠ECB=90°
∴∠ACE=α-90°
∴∠DCE=∠DCA-∠ACE=90°-（α-90°）=180°-α；
（3）∠ACE=45°时，AC∥BE，
∠ACE=30°时，AD∥BC，
∠ACE=120°时，AD∥CE．
点评 本题考查的是三角形内角和定理的应用、平行线的判定，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．
练习册系列答案
赢在课堂名师课时计划系列答案
天天向上课时同步训练系列答案
相关题目
如图，已知△ABC．
6．下列各式：（1）-x≥5；（2）y-3x＜0；（3）$\frac{x}{π}$+5＜0；（4）x2+x≠3；（5）$\frac{3}{x}$+3≤3x；（6）x+2＜0是一元一次不等式的有（ ）
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
16．在一次概率实验中，用计算机从3，4，5，x这四个数中，每次同时随机抽取两个数，计算两数之和并记录，多次重复实验的数据如下表：
解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是0.33．
（2）当x值取6，求两数之和为8的概率．
| 实验总次数 | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
| “和为8”出现频数 | 2 | 10 | 13 | 24 | 30 | 37 | 58 | 82 | 110 | 150 |
| “和为8”出现频率 | 0.20 | 0.50 | 0.43 | 0.38 | 0.33 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是0.33．
（2）当x值取6，求两数之和为8的概率．
如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx-2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，且A（-1，0）．