Question

观察下面的一列数：
1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，-9，10，-11，-12…
（1）请写出这一列数中第99个数；
（2）在前2014个数中，正数有几个？
（3）2015和-2015是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：（1）观察不难发现，每3个数为一个循环组，第一个数是正数，第二、三个数是负数，用99除以3，根据商和余数的情况解答即可；
（2）用2014除以3，根据和余数求出循环组的组数，然后计算正数的个数即可；
（3）根据（2）的计算解答即可．

解答：解：（1）∵1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，-9，10，-11，-12…，
∴每3个数为一个循环组，第一个数是正数，第二、三个数是负数，
∵99÷3=33，
∴第99个数是第33循环组的第三个数，是-99；

（2）∵2014÷3=671余1，
∴前2014个数共有671个整循环组和第672循环组的第一个数，
∴正数的个数是672；

（2）由（2）可知，第672循环组的第二个数是-2015，
所以，2015不在这一列数中，-2015在这一列数中，是第2015个数．

点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．