Question

3．利用图象解下列方程组．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=-x}\\{y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{x-y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）在同一平面直角坐标系中画出函数y=-x和y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$的图象，两函数图象的交点就是方程组的解；
（2）首先把二元一次方程整理成一次函数得y=-x-1和y=x-2，然后在同一平面直角坐标系中画出它们的图象，两函数图象交点就是方程组的解．

解答 解：（1）如图所示：
∵两函数图象交于点（-1，1），
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）如图所示：
∵两函数图象交点为（$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{2}$），
∴方程组的解$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，关键是掌握两函数图象的交点就是方程组的解．