Question

16．如图，圆锥的母线长为10cm，侧面积为50πcm²，则此圆锥的高为5$\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求得圆锥的底面半径，从而利用勾股定理求得圆锥的高．

解答 解：设底面半径为r，50π=πr×10，
解得r=5cm，
圆锥的高为$\sqrt{1{0}^{2}-{5}^{2}}$=5$\sqrt{3}$．
故答案为：5$\sqrt{3}$．

点评 本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，以及利用扇形面积公式求出是解题的关键．