Question

线段AB=a，C点在AB的延长线上，B点是AC的黄金分割点，则BC=________a，AC=________a．

Answer 1

    
分析：根据黄金分割的定义即把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比，即可得出答案．
解答：∵线段AB=a，C点在AB的延长线上，B点是AC的黄金分割点，
∴=，
∴BC=a，
∴AC=a；
故答案为：，．
点评：此题考查了黄金分割，理解黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．