Question

线段AB=2，C点在AB上，C点是AB的黄金分割点，则BC=

5

-1或3-

5

．

Answer 1

分析：根据黄金分割点的定义，知BC可能是较长线段，也可能是较短线段，分类讨论即可．

解答：解：由于C为线段AB=2的黄金分割点，
①当BC为较长线段时，BC=2×

5 -1

2

=

5

-1；
②当BC为较短线段时，BC=2-2×

5 -1

2

=3-

5

．
故答案为：

5

-1或3-

5

．

点评：本题考查了黄金分割的知识，关键是理解黄金分割点的概念，特别注意这里的BC可能是较长线段，也可能是较短线段；熟记黄金比的值进行计算．