Question

【题目】定义：点C在线段AB上，若BC＝AC，则称点C是线段AB的一个圆周率点．

如图，已知点C是线段AB的一个靠近点A的圆周率点，AC＝3．

（1）AB＝ ；（结果用含的代数式表示）

（2）若点D是线段AB的另一个圆周率点（不同于点C），则CD= ；

（3）若点E在线段AB的延长线上，且点B是线段CE的一个圆周率点．求出BE的长．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）3或.

【解析】

（1）根据AB=AC+BC计算即可；

（2）根据点D是线段AB的另一个圆周率点得到AD= ，由此求出BD=3，再用AB-AC-BD求出CD；

(1)AB=AC+BC=3+3;

(2) ∵点D是线段AB的另一个圆周率点（不同于点C），且AB=AD+BD，

∴AD=

∴,

∴,

∴BD=3

∴CD=AB-AC-BD=3+3-3-3=3-3;

（3）

∵点B是线段CE的一个圆周率点，

∴或,

当时，BE= ,

当时，BE=.

∴BE的长是3或.