题目内容
【题目】某体育用品商场采购员要到厂家批发购买篮球和排球共
个,篮球个数不少于排球个数，付款总额不得超过
元，已知两种球厂的批发价和商场的零售价如下表. 设该商场采购
个篮球.
品名 | 厂家批发价/元/个 | 商场零售价/元/个 |
篮球 |
|
|
排球 |
|
|
（1）求该商场采购费用
(单位:元)与(单位:个)的函数关系式,并写出自变最的取值范围：
（2）该商场把这个球全都以零售价售出,求商场能获得的最大利润；
（3）受原材料和工艺调整等因素影响,采购员实际采购时，低球的批发价上调了
元/个，同时排球批发价下调了
元/个.该体有用品商场决定不调整商场零售价，发现将个球全部卖出获得的最低利润是
元,求
的值.
【答案】（1）
，
；（2）商场能获得的最大利润为
元；（3）
的值为
.
【解析】
（1）设该商场采购
个篮球，（100-x）个排球，根据表格写出函数关系式即可，根据题意列出关于x的不等式组，进一步确定自变量x的取值范围；
（2）设该商场获得利润
元，先求出一个篮球及排球各自所获利润，再乘以数量即可，根据函数的变化情况即可确定最大利润；
（3）先列出利润W关于m的表达式，分情况讨论一次性系数的取值，根据最低利润确定m的值.
解：
设该商场获得利润元
随的增大而增大
当
时，
即商场能获得的最大利润为元
①当
时，即
时，随的增大而增大
当
时，
解得
不符合题意，舍去；
②当
时，即
，舍去
③当
时，即
，随的增大而减小
当时，
解得：
，符合题意
即的值为.
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