Question

一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下（包括300枝），只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．
（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？
（2）若按批发价购买360枝与按零售价购买300枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用,分式方程的应用

专题：

分析：（1）设这个学校八年级学生有x人，根据凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下（包括300枝），只能按零售价付款，列出不等式组，求解即可；
（2）设零售价每枝m元，批发价每枝n元，根据按批发价购买360枝与按零售价购买300枝的款相同得出m=1.2n，再根据八年级学生每人购买1枝，只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，列出方程组，最后求解即可．

解答：解：（1）设这个学校八年级学生有x人，由题意得，

x≤300 x+60＞300

，
解得；，
答：这个八年级的学生总数在240＜x≤300范围内；

（2）设零售价每枝m元，批发价每枝n元，根据题意得：
360n=300m，
m=1.2n，
根据如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，
如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，列方程组得：

mx=120 (x+60)•n=120

，
把m=1.2n代入方程组得：

1.2nx=120 (x+60)•n=120

，
解得：n=

1

3

，x=300，
答：这个学校八年级学生有300人．

点评：此题考查了一元一次不等式组和方程组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出不等式组和方程组．