题目内容

如图，是等边三角形，⊙O过点B,C，且与的延长线分别交于点D,E．弦∥，的延长线交的延长线于点G．

（1）求证：是等边三角形；
（2）若，，求的长．

（1）证明见解析（2）

解析

练习册系列答案
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6、已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD．
（1）求证：△AGE≌DAC；
（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论．
精英家教网如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．
求证：DB=DE．
精英家教网如图CE是等边三角形ABC边AB边上的高，AB=4，DA⊥AB，DA=
3
，BD与CE、CA分别交于点F、M．
（1）求CF的长；
（2）求△ABM的面积．
（2009•裕华区二模）已知，如图△ABC是等边三角形，将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置，让△ABC在BC所在的直线l上向左平移．当点B与点E重合时，点A恰好落在三角板的斜边DF上的M点，点C在N点位置上（假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H）
问：（1）在△ABC平移过程中，通过测量CH、CF的长度，猜想CH、CF满足的数量关系；
（2）在△ABC平移过程中，通过测量BE、AH的长度，猜想BE．AH满足的数量关系；
（3）证明（2）中你的猜想．（证明不得含有图中未标示的字母）
如图△AOB是等边三角形，点B的坐标为（4，0），则点A关于y轴的对称点A′的坐标为
（-2，2
3
）
（-2，2
3
）
．

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