Question

在直角坐标系中，直线y=kx+b（k≠0）经过A（2，2）、B（1，3），求不等式kx+b≥1的解集．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式,待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：先运用待定系数法求出直线y=kx+b的解析式，再解不等式即可得出答案．

解答：解：∵直线y=kx+b（k≠0）经过A（2，2）、B（1，3）两点，
∴

2k+b=2 k+b=3

，
解得：

k=-1 b=4

，
故直线y=-x+4，
故不等式kx+b≥1的解集即为：-x+4≥1的解集，
解得：x≤3．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式及一元一次不等式的解法，属于基础题型，比较简单．本题还可以根据画出图象，根据一次函数与一元一次不等式的关系求解．