Question

13．化简下列各式：
（1）|$\sqrt{2}$-1.4$\stackrel{•}{2}$|
（2）|π-3.14|
（3）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|
（4）|x-|x-3||（x≤3）
（5）|x²+1|．

Answer 1

分析 根据绝对值的性质解答．

解答 解：（1）|$\sqrt{2}$-1.4$\stackrel{•}{2}$|=1.42-$\sqrt{2}$；
（2）|π-3.14|=π-3.14；
（3）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
（4）∵x≤3，
∴|x-|x-3||=|x-3+x|=|2x-3|
当$\frac{3}{2}$≤x≤3，原式=2x-3，
当x＜$\frac{3}{2}$，原式=3-2x；
（5）|x²+1|=x²+1．

点评 本题考查的是绝对值的性质，掌握正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．