Question

（1-2-

1

32

）^-1（1-2-

1

16

）（1+2-

1

16

）（1+2-

1

8

）（1+2-

1

4

）（1+2-

1

2

）=（　　）

• A、

  1

  2

  （1-2-

  1

  32

  ）^-1
• B、

  1

  2

  （1-2-

  1

  32

  ）
• C、

  1

  2

• D、（1-2-

  1

  32

  ）^-1

Answer 1

分析：如果把每一个括号看作一个数，本题是求5个数的积．如果从左往右计算，则非常麻烦．观察发现（1-2-

1

16

）（1+2-

1

16

）符合平方差公式结构，利用平方差公式首先计算这两个数的积，所得结果再与（1+2-

1

8

）相乘，也符合平方差公式结构，依次计算即可．

解答：解：原式=（1-2-

1

32

）^-1[（1-2-

1

16

）（1+2-

1

16

）]（1+2-

1

8

）（1+2-

1

4

）（1+2-

1

2

）
=（1-2-

1

32

）^-1（1-2-

1

8

）（1+2-

1

8

）（1+2-

1

4

）（1+2-

1

2

）
=（1-2-

1

32

）^-1（1-2-

1

4

）（1+2-

1

4

）（1+2-

1

2

）
=（1-2-

1

32

）^-1（1-2-

1

2

）（1+2-

1

2

）
=（1-2-

1

32

）^-1（1-2^-1）
=

1

2

（1-2-

1

32

）^-1．
故选A．

点评：本题主要考查了平方差公式及幂的乘方运算性质．牢固掌握平方差公式的结构特征是解题的关键，难度中等．