Question

6．已知，如图，AC=DF，AC∥DF，BE=CF，请写出△ABC≌△DEF的理由．

Answer 1

分析 先求出BC=EF，根据平行线的性质求出∠ACB=∠F，根据SAS推出全等即可．

解答 解：理由是：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠F，
在△ABC和△DEF中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠ACB=∠F}\\{BC=EF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF．

点评 本题考查了平行线的性质和全等三角形的判定的应用，能应用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．