题目内容

化简：(
1
1-x
-
1
1+x
)÷(
x
x2-1
+x)．
分析：先通分算每个括号里的，再根据分式的除法法则，将其转化为乘法计算．
解答：解：原式=
1+x-1+x
1-x2
÷（
x
x2-1
+
x3-x
x2-1
）
=
2x
1-x2
×
x2-1
x3

=-
2
x2
．
点评：本题考查了分式的混合运算，要学会通分，并能将除法转化为乘法进行计算．
练习册系列答案
相关题目
化简
m-11-m
的结果为
 
．
（2012•安庆二模）观察下列一组等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…．
解答下列问题：
（1）对于任意的正整数n：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
【证】
（2）计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
=
2011
2012
2011
2012
．
【解】
（3）已知m为正整数化简：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2m-1)(2m+1)
=
m
2m+1
m
2m+1
．
化简：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
8
+
9
=
2
2
．
化简：-|-11|=
-11
-11
．

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