Question

5．△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，则下列说法错误的是（　　）

• A． 四边形ABED是矩形
• B． AD${\;}_{=}^{∥}$CF
• C． BC=CF
• D． DF=CF

Answer 1

分析 根据平移的性质可得CF=AD=10cm，DF=AC，再在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长为10，就可以根据四条边都相等的四边形是菱形，进而得到结论．

解答 解：由平移变换的性质得：
CF=AD=10cm，DF=AC，四边形ABED是矩形，
∵∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=10，
∴AC=DF=AD=CF=10cm，
∴四边形ACFD是菱形，
∴AD${\;}_{=}^{∥}$CF，DF=CF，
故选C．

点评 此题主要考查了平移的性质，菱形的判定，关键是掌握平移的性质：各组对应点的线段平行且相等；菱形的判定：四条边都相等的四边形是菱形．