Question

顺次连接四边形各边的中点，所成的四边形必定是（　　）

A．等腰梯形

B．直角梯形

C．矩形

D．平行四边形

Answer 1

四边形ABCD的各边中点依次为E、F、H、G，
∴EF为△ABD的中位线，
∴EF∥BD，且EF=

1

2

BD，GH∥BD，且GH=

1

2

BD，
∴EF∥GH，EF=GH，
同理：EG∥AC，且EG=

1

2

AC，FH∥AC，且FH=

1

2

AC，
∴EG∥FH，EG=FH，
∴四边形EFHG是平行四边形．
故选D．