Question

顺次连接四边形各边的中点，所成的四边形必定是（　　）

• A、等腰梯形
• B、直角梯形
• C、矩形
• D、平行四边形

Answer 1

分析：根据题意，画出图形，连接AC、BD，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定．

解答：解：四边形ABCD的各边中点依次为E、F、H、G，
∴EF为△ABD的中位线，
∴EF∥BD，且EF=

1

2

BD，GH∥BD，且GH=

1

2

BD，
∴EF∥GH，EF=GH，
同理：EG∥AC，且EG=

1

2

AC，FH∥AC，且FH=

1

2

AC，
∴EG∥FH，EG=FH，
∴四边形EFHG是平行四边形．
故选D．

点评：此题把平行四边形的判定和三角形中位线定理综合求解．解题的关键是正确画出图形，注意图形结合的解题思想．