Question

6．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=$\frac{4}{5}$．求AC边的长度．

Answer 1

分析 根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出AC．

解答 解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠B+∠BAD=∠BAD+∠CAD，
∴∠B=∠CAD，
∴COS∠B=COS∠CAD=$\frac{4}{5}$，
∵AD=4，
∴AD：AC=4：5，
∴4：AC=4：5，
∴AC=5．

点评 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．