Question

19．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3），△AOB关于y轴对称的图形为△A₁OB₁．
（1）画出△A₁OB₁并写出点B₁的坐标为（-1，3）；
（2）写出△A₁OB₁的面积为3.5；
（3）点P在x轴上，使△POB是等腰三角形，满足条件的点P共有4个．

Answer 1

分析 （1）确定A、B两点关于y轴对称的对称点位置，再连接即可；
（2）利用矩形面积剪去周围多余三角形的面积即可；
（3）以O为圆心，B₁O长为半径画弧可得与x轴有两个交点，B₁O的垂直平分线与x轴有一个交点，以B₁为圆心，B₁O长为半径画弧与x轴有1个交点，这些交点就是P点位置．

解答 解：（1）如图所示：
点B₁的坐标为（-1，3），
故答案为：（-1，3）；

（2）△A₁OB₁的面积为：3×3-$\frac{1}{2}×$2×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×1×3=3.5，
故答案为：3.5；

（3）如图所示：满足条件的点P共有4个，
故答案为：4．

点评 此题主要考查了作图--轴对称变换，以及等腰三角形的判定，关键是正确确定组成图形的对称点位置，掌握等腰三角形的判定方法．