Question

分别求出对应的二次函数的解析式：
（1）已知抛物线的顶点为（-2，1），且过点（-4，3）；
（2）抛物线与x轴的两个交点坐标为（-3，0）和（2，0），且它经过点（1，4）．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,抛物线与x轴的交点

专题：

分析：（1）设抛物线顶点式解析式为y=a（x+2）²+1，然后把点（-4，3）代入进行计算即可得解；
（2）设抛物线交点式解析式y=a（x+3）（x-2），然后把点（1，4）代入计算即可得解．

解答：解：（1）设y=a（x+2）²+1，
则a（-4+2）²+1=3，
解得a=0.5，
则y=0.5（x+2）²+1；

（2）设y=a（x+3）（x-2），
则a（1+3）（1-2）=4，
解得a=-1，
则y=-（x+3）（x-2）．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，根据条件的不同，设出抛物线的不同形式的解析式可以使计算更加简便．