题目内容

已知3m²-2m-5=0，5n²+2n-3=0，其中m、n为实数，则 $数学公式$ =________．

0或 $\text{[math]}$
分析：先分别解方程求m，n的值，再把m，n的值分别组合出不同的情形计算求解．
解答：由3m²-2m-5=0得 m₁=-1，m₂= $\text{[math]}$ ；
由5n²+2n-3=0得 n₁= $\text{[math]}$ ，n₂=-1．
$\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |，
①当m=-1，n= $\text{[math]}$ 时，原式= $\text{[math]}$ ；
②当m=-1，n=-1时，原式=0；
③当m= $\text{[math]}$ ，n= $\text{[math]}$ 时，原式=0；
④当m= $\text{[math]}$ ，n=-1时，原式= $\text{[math]}$ ；
综上所述， $\text{[math]}$ =0或 $\text{[math]}$ ．
故答案为0或 $\text{[math]}$ ．
点评：此题因两个字母都取两个值，需讨论不同的取值组合情况，考查学生严谨的思维能力，难度中等．