Question

已知3m²-2m-5=0，5n²+2n-3=0，其中m、n为实数，则|m-

1

n

|=______．

Answer 1

由3m²-2m-5=0得 m₁=-1，m₂=

5

3

；
由5n²+2n-3=0得 n₁=

3

5

，n₂=-1．
|m-

1

n

|=|

mn-1

n

|，
①当m=-1，n=

3

5

时，原式=

8

3

；
②当m=-1，n=-1时，原式=0；
③当m=

5

3

，n=

3

5

时，原式=0；
④当m=

5

3

，n=-1时，原式=

8

3

；
综上所述，|m-

1

n

|=0或

8

3

．
故答案为0或

8

3

．