Question

18．如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）．
（1）写出点A，B，C，D的坐标；
（2）求线段AD的长度；
（3）求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 （1）根据图象可以直接写出A、B、C、D的坐标．
（2）把AD作为斜边，利用勾股定理解决．
（3）把四边形分割成3个直角三角形和一个正方形来求面积．

解答 解：（1）由图象可知A（-2，1），B（-3，-2），C（3，-2），D（1，2）；
（2）AD=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$；
（3）S_{四边形ABCD}=S_△ABE+S_△ADF+S_△CDG+S_{正方形AEGF}=$\frac{1}{2}$×1×3+$\frac{1}{2}$×1×3+$\frac{1}{2}$×2×4+3×3=16．

点评 本题目考查了已知点写坐标以及勾股定理，三角形的面积有关知识，应该掌握分割法求面积．