题目内容

如图，在⊙O中，上任意一点，弦CD与弦BM交于点F，连结MC，MD，BD．

(1)请你在上图中过点B作⊙O的切线AE，并证明AE∥CD；(不写作法，作图允许使用三角板)

(2)求证：MC·MD＝MF·MB；

(3)如下图，若点M是上任意一点(不与点B，点C重合)，弦BM，DC的延长线交于点F，连结MC，MD，BD，则结论MC·MD＝MF·MB是否仍然成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由．

答案：
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精英家教网如图，在⊙O中，E是半径OA上一点，射线EF⊥OA，交圆于B，P为EB上任一点，射线AP交圆于C，D为射线BF上一点，且DC=DP，下列结论：①CD为⊙O的切线；②PA＞PC；③∠CDP=2∠A，其中正确的结论有（　　）
A、3个B、2个C、1个D、0个
精英家教网如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，O是AB的中点，OP⊥AB交AC于点P．
（1）证明线段AO、OB、OP中，任意两条线段长度之和大于第三条线段的长度；
（2）过线段OB（包括端点）上任一点M，作MN⊥AB交AC于点N．如果要使线段AM、MB、MN中任意两条线段长度之和大于第三条线段的长度，那么请求出线段AM的长度的取值范围．
17、如图，在ABC中，EF是ABC的中位线，D是BC上任一点（不与B，C重合），AD与EF交于点O，连接DE，DF，要使四边形AEDF是平行四边形，需要添加的条件是
BD=CD
（只需添加一个条件）．
精英家教网如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，P是弧AD上任一点，CD=20，CM=4．
（1）求弦AB的长；
（2）求证：∠APB=∠COB．
（2012•白下区二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，如果在AB上任取一点M，那么AM≤AC的概率是
2
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2
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．

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