题目内容
17、如图，在ABC中，EF是ABC的中位线，D是BC上任一点（不与B，C重合），AD与EF交于点O，连接DE，DF，要使四边形AEDF是平行四边形，需要添加的条件是BD=CD
（只需添加一个条件）．分析：利用平行四边形的两组对边平行，逆推，可知DF∥AB，DE∥AC，而EF是ABAC的中点，而三角形的中位线会出现平行，所以必有D是BC中点，即BD=CD．
解答：解：因为EF是ABC的中位线D是BC上任一点（不与B，C重合），AD与EF交于点O，
要使四边形AEDF是平行四边形，
那么ED∥AC，DF∥AB，
即DE，DF是三角形的中位线，
那么D点必须满足BD=CD．
故答案为BD=CD．
要使四边形AEDF是平行四边形，
那么ED∥AC，DF∥AB，
即DE，DF是三角形的中位线，
那么D点必须满足BD=CD．
故答案为BD=CD．
点评：本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为题目提供了平行线，为利用平行线判定平行四边形奠定了基础．
练习册系列答案
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